Magyarországon 2004/2005 óta telel át rendszeresen néhány fehér gólya. Ezek a madarak a megfigyelési adatok szerint nem egészségügyi okból, hanem a természetes alkalmazkodási viselkedés részeként maradnak itthon a vonulás helyett. A Magyar Madártani és Természetvédelmi Egyesület (MME) arra hívja fel a figyelmet, hogy
az itthon maradó fehér gólyák alapvetően nem szorulnak emberi segítségre, etetésre, befogásuk és meleg helyen történő átteleltetésük is teljesen felesleges.
Az áttelelő gólyák egészségi állapotáról a legegyértelműbb visszajelzést a röpképesség vagy ennek hiánya ad. A tetőgerinc, a kémény vagy a fészek magasában álldogáló madárról már ránézésre tudni lehet, hogy röpképes, egészséges. Ha napokon keresztül olyan helyen látunk gólyát földön ülni, ahol nincs számára táplálék, egészségi állapota úgy ellenőrizhető, ha lassan felé sétálunk – amennyiben felrepül, akkor minden rendben van (fontos, hogy ezt csak valóban szükséges esetben alkalmazzuk, mert a felrepülés nagyon energiaigényes). Az itthon maradó fehér gólyák között egyre több lehet a „veterán”, azaz az olyan madár, amely sikeresen túlélt legalább egy áttelelést. Ez azért fontos, mert ezek a sikeres és egyre finomodó túlélési stratégia birtokában vághatnak bele a következő áttelelési kalandba.
Az áttelelő fehér gólyák viselkedésének magyarázata az lehet, hogy az itthon maradó példányok kevésbé kockázatosnak érzik az itthon maradást, mint az oda-vissza akár 20 000 kilométeres, hosszú távú vonulást.
Ezt segíti, hogy rendkívül változatos táplálkozású madarak, elsősorban rovarokat esznek, de férgeket, pajorokat, halakat, kétéltűeket, kígyókat, békákat, kisrágcsálókat, a talajon talált énekesmadár-tojásokat és -fiókákat is fogyasztanak. Ezért amikor a vizek befagynak és a rovarok sem mozognak, az áttelelő példányok a téli álmot nem alvó egereken, pockokon élnek, melyekre a szántókon, gyepeken vadásznak.
Az ilyen próbálkozás alapvető alkalmazkodási, evolúciós stratégia, mindig vannak az átlagostól eltérő viselkedésű egyedek. Ezek kedvezőtlen körülmények között elpusztulnak, de ha változik a környezet, mint napjainkban a klímaváltozás hatására, akkor életben maradnak, szaporodni tudnak és utódaiknak is átadják immáron egyre sikeresebb viselkedési sajátosságaikat. Az egyedek eltérő stratégiája, az afrikai madárfajok északra látogató és életben maradó egyedei tették lehetővé Európa élhetővé váló területeinek benépesítését a legutóbbi jégkorszak mintegy 10 000 évvel ezelőtti lezáródása után. Egyben ez az oka annak, hogy Magyarország mai fészkelőmadár-állományának jelentős része (a fehér gólya is) még mindig olyan afrikai fajnak tekinthető, ami csak költeni jár hozzánk, élete nagyobb részét úton, illetve Afrikában tölti.
