Az egri főiskola matematika-fizika szakán végzett, majd az ELTE-n szerzett matematikus diplomát. 1970-ben jelent meg első könyve, Konkrét és absztrakt struktúrák címmel. A mű nagy vihart kavart, olyannyira, hogy 1975-ben még mindig vitatéma volt. Varecza 1975-ben ösztöndíjasként a varsói Matematikai Kutatóintézetbe kapott meghívást.
Amikor hazajött, a pécsi tanárképzőn tanított, majd Szombathelyre került. Többször konfliktusba került matematikusokkal, oktatási miniszterekkel. 1981-ben öt nap figyelmeztető sztrájkot jelentett be a Szombathelyi Tanárképző Főiskola Matematikai Tanszéke vezetőjének. Nem sokkal később Varecza levelet kapott a Művelődési Minisztériumból, melyben értesítették, hogy vizsgáztatási kötelezettséggel összefüggésben kifogásolható magatartásáért fegyelmi eljárást indítottak ellene. Másnap az egyik főigazgató-helyettes azonnali hatállyal felfüggesztette.
Három évig nem végzett érdemi tevékenységet, gyakorlatilag táppénzen volt. Munkaviszonya a Szombathelyi Tanárképző Főiskolával 1983-ban szűnt meg.
Később régiségkereskedő volt Szombathelyen.
Varecza László életéről, Fejezetek egy szent életéből címmel Boros Ferenc és Horváth Zoltán szombathelyi alkotópáros készített többszörös díjnyertes filmet. Legtöbb műve Varecza Laci, ill. Szent Varecza Halott néven jelent meg -írja a Wikipédia.
Fejezetek egy szent életéből - Szent Varceza László Halott (egybe feltöltve)
Varecza László matematikus, egykori fõiskolai docens, ma régiségkereskedõ, és szentnek mondja magát. Boros Ferenc és Horváth Zoltán dokumentumfilmje.
Varecza halálhírét a család osztotta meg, temetésére december 30-án, hétfőn kerül sor, fél kettőkor a szombathelyi Jáki úti temetőben.
Varecza László 83 éves volt.
